संख्या श्रृंखला Number series
Common Patterns in “Number Series” Questions
(1) अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers): जब संख्या श्रेणी में अभाज्य संख्या (1 से अधिक वह प्राकृतिक संख्या जिसका कोई धनात्मक भाजक न हो और वह केवल स्वयं से और 1 से विभाजित होती है।) की श्रंखला दी गई हो।
?उदाहरण के लिये- 11, 13, 17, 19…
(2) वर्ग/घन (Squares/ Cubes): जब श्रेणी में संख्याएँ पूर्ण वर्ग या घन हो।
?उदाहरण के लिये: 81, 100, 121, 144, 169…
(3) संख्याओं में अंतर का पैटर्न (Patterns in differences:) : आप प्रश्न में दी गई सीरीज में संख्याओं में अंतर की गणना करें। एक बार अंतर की गणना करने के बाद आप संख्याओं के नये समुच्चय में पैटर्न को तलाशने की कोशिश करें।
?उदाहरण के लिये: 2,5, 8,11, 14… (यहाँ संख्याओं के मध्य अंतर 3 है इसलिये अगली संख्या 17 होगी)
(4) जब एकांतर संख्याओं के मध्य पैटर्न दिया गया हो (Pattern in alternate numbers): जब श्रेणी में प्रत्येक एकांतर अथवा तीसरी संख्याओं के मध्य अंतर दिया गया हो।
?उदाहरण के लिये: 2, 9, 5, 1, 8 , 15, 11….
(5) गुणात्मक श्रेणी (Geometric series): जब श्रेणी में प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या से एक विशेष संख्या के गुणे या भाग करके प्राप्त की जाये।
?उदाहरण के लिये: 5, 45, 405, 3645
(6) विषम पद पहचानना (Odd one out): जब एक संख्या छोड़कर सभी श्रेणी के भाग हो।
?उदाहरण के लिये: 5, 10, 12, 15, 20… (यहाँ श्रेणी में 12 को छोड़कर सभी संख्याएँ 5 की गुणज हैं।)
(7) क्रमिक संख्याओं में पैटर्न (Pattern in adjacent number): जब श्रेणी में क्रमिक संख्याएं एक तार्किक पैटर्न पर आधारित हो।
?उदाहरण के लिये: 2,4,12,48… (यहाँ पहली संख्या में 2 से गुणा करने पर दूसरी संख्या, दूसरी संख्या में 3 से गुणा करने पर तीसरी संख्या 12 प्राप्त होती है, और इसी प्रकार आगे भी)
(8) मिश्रित संख्याएँ (Complex series): कुछ श्रेणियों में संख्याओं में अंतर निश्चित पैटर्न पर न होकर मिश्रित पैटर्न पर आधारित होता है, लेकिन यह भी स्पष्ट तार्किक नियम पर आधारित होना चाहिए।
?उदाहरण के लिये: 3, 4, 6, 9, 13, 18… (यहाँ पहली दो संख्याओं में 1 का अंतर है, अगली दो संख्याओं में 2 का अंतर है, इसी प्रकार अगली दो संख्याओं में 3 का अंतर है।)
(9) दो या अधिक गणितीय संक्रियाओं का प्रयोग कर (Using two or more basic arithmetic functions): कुछ श्रेणियों में दो से अधिक संक्रियाओं (+, -, ÷, x) का प्रयोग होता है।
?उदाहरण के लिये: 5, 7, 14, 16, 32.. (यहाँ आप पहली संख्या में 2 जोड़कर दूसरी संख्या, दूसरी सख्ंया में 2 से गुणा कर तीसरी संख्या, तीसरी में 2 जोड़ कर चौथी संख्या और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त करते हैं)
(10) वर्गमूल/घनमूल पर आधारित श्रेणी (Cube roots/ square roots): जब श्रेणी में संख्याएँ वर्गमूल/घनमूल का भाग हो।
?उदाहरण के लिये: 512, 729, 1000… (यहाँ श्रेणी में अगली संख्या 1331 होगी।)
NOTE
Sequence अनुक्रम : संख्या या राशियों को किसी विशेष नियम के तहत व्यवस्था Arrangement करना।
Series श्रेणी – संख्या को + तथा – चिन्ह के नियम के तहत व्यवस्था करना करना।
Progression श्रेढी- संख्या में विशेष किसी नियम के तहत n वां पद ज्ञात किया जा सकता है
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No of Questions-34
Solution : श्रेणी की प्रत्येक संख्या में 3 से गुणा की गयी है | Solution : श्रेणी की प्रत्येक संख्या अपने पहले वाली संख्या के दोगुने से एक ज्यादा है | (7 = (3x2+1), 15 = (7x2+1), 31 = (15x2+1), 63 = (31x2+1), 127= (63x2+1)) Solution : श्रेणी की प्रत्येक संख्या अपने पहले वाली संख्या के दोगुने से दो ज्यादा है | (12 = (5x2+2), 26 = (12x2+2), 54 = (26x2+2), 110 = (54x2+2), 222 = (110x2+2)) Solution : दी गयी श्रेणी की प्रत्येक संख्या में से क्रमशः पूर्ण संख्याओं का वर्ग मूल घटाया गया है | (198 – (2)2), (194 - 32) = (185 - 42) = (169 - 52) =144 Solution : दी गयी श्रेणी की प्रत्येक संख्या में 3 से शुरू करके क्रमशः पूर्ण संख्याओं का वर्गमूल जोड़ा गया है | 24 + 32 = 33 + 42 = 49 + 52 = 79 + 62 =110 Solution : दी गयी श्रेणी में प्रत्येक संख्या में 5 की वृद्धि हो रही है | Solution : प्रत्येक संख्या में से 13 घटाया गया है | Solution : प्रत्येक संख्या में से 35 घटाया गया है | Solution : इस प्रश्न में दो श्रेणी दी गयी है | पहली श्रेणी की प्रत्येक संख्या में 10 जोड़ा गया है (25, 35, 45) तथा दूसरी श्रेणी को प्रत्येक संख्या में से 5 घटाया गया है | (75, 70, 65) *Solution : इस प्रश्न में दो श्रेणी दी गयी है | पहली श्रेणी की प्रत्येक संख्या में से 8 घटाया गया है (82, 74, 66) तथा दूसरी श्रेणी को प्रत्येक संख्या में 15 जोड़ा गया है * Share your Results:1. 15, 45, 135, 405, …... ? …....
2. 3, 7, 15, 31, 63, …... ? …....
3. 5, 12, 26, 54, 110, …... ? ….....
4. 198, 194, 185, 169,…... ? …....
5. 34, 33, 49, 74, …... ? ….....
6. 17, 22, 27, 32, …... ? …....
7. 87, 74, 61, 48, …... ? …....
8. 135, 106, 77, …... ? …....,19
9. 25, 75, 35, 70, 45, …... ? …....
10. 82, 25, 74, 40, 66, …... ? ….....
सभी प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिन्ह के स्थान पर कोनसी संख्या आएगी। प्रश्न=11- 8,12,20,32,?,68
प्रश्न=12- 85,79,70,58,?
प्रश्न=13- 17, 24, 29, 32, ?,32
प्रश्न=14-45, 38, 34, 33,?
प्रश्न=15-4,9,19,24,34,?
प्रश्न=16-10,12,16,24,?
प्रश्न=17-1,9,36,100,?
प्रश्न=18-0,7,26,63,?,215
प्रश्न=19- 6,12,20,30,?
प्रश्न=20- 120,210,336,504,?
प्रश्न संख्या 21 से 24 तक निम्नलिखित प्रश्नों में दी गई संख्या में लुप्त पद ज्ञात कीजिए प्रश्न=21-24,49,...,108
प्रश्न=22-16,25,36,...,?
प्रश्न=23-1,2,5,....,677?
प्रश्न=24-2,8,18,32,50,....?
प्रश्न संख्या 25-28 में एक संख्या संख्या दी गई है इसमें से एक संख्या गलत है गलत संख्या चुनिए प्रश्न=25-3,4,12,38,103,228
प्रश्न=26-2,6,12,72,865,62208
प्रश्न=27-6,4,5.5,10.25,22.5,60.5
प्रश्न=28-12,237,406,527,604,657
प्रश्न संख्या 29-30 में अगला अंक क्या होगा प्रश्न=29-1,3,0,1,3,2,1,3,4,1,3,6,1,3,....
प्रश्न=30-1,2,1,3,2,4,1,3,5,2,4,6,1,3,5
31-...3, 23 , 43 , ? , 83 ,103
32-121 , 117 , 108 ,92 , 67 , ?
33-a_n_b_ncb_ncb
34- 7 , 9 , 13 , 21 , 37 , ?