Series ( श्रेणी )

श्रखंला परीक्षण के अंतर्गत पूछे जाने वाले प्रश्नों में गणितीय संख्याओ अथवा अंग्रेजी वनमाला के अक्षरों को एक समूह के रूप में दिया जाता है दिए गए प्रत्येक अक्षर/अंक अपने पिछले अक्षर अंक से किसी विशेष प्रकार से विशेष नियम के आधार पर एक निश्चित संबंध बनाते है । संख्याओ/अक्षरों के इसी समूह को श्रृंखला या( श्रेणीक्रम*) कहा जाता है

दिए गए पश्नो में संख्या अथवा अक्षर के स्थान पर प्रश्नचिन्ह (?) अंकित रहता है ।

परीक्षाथियों को श्रेणी के नियम का आटा लगाकर सही उत्तर विकल खोजना होता है इस परीक्षण में तीन प्रकार के प्रश्न पूछे जाते है *

Types of Series 

1⃣ अक्षर श्रखंला ज्ञात करना।
2⃣ अंक श्रखंला ज्ञात करना।
3⃣ लुप्त अक्षर या पद ज्ञात करना। 

अक्षर श्रखंला  ( Letter Series  )

 इस परीक्षण में अंग्रेजी अक्षरों की एक श्रृंखला श्रेणी दी जाती है। जिसमे एक या एक से अधिक स्थान खाली होते है। परीक्षार्थियों को दिए गए उत्तर विकल्प का चयन करना होता है । जिसके रखने पर दी गई श्रखंला को निश्चित नयमानुसार पूर्ण करें। 

श्रेणी क्रम ( Ordered series )

इसमें क्रमबद्ध रूप से अक्षरों या संख्याओं की जगह रिक्त स्थान दिये जाते हैं, जिन्हें जिन्हें क्रम के आधार पर भरना होता हैं। ये मुख्यतः तीन प्रकार की श्रेणी होती हैं-

(1) संख्या श्रेणी
(2) अक्षर श्रेणी
(3) संख्या – अक्षर श्रेणी

योग का नियम ( Rule of Addition ) :-

इस तरह की श्रेणी में एक निश्चित संख्या पहले पद में जुड़कर दूसरा पद बनाती है और इसी प्रकार दूसरे पद में वही निश्चित संख्या जुड़कर तीसरा पद बनाती है और इसी क्रम में यह श्रंखला बढ़ती रहती है, कभी कभी यह निश्चित पद स्थिर ना होकर बदलता रहता है।

उदाहरण – 7, 12, 17, 22, 27, ?

(a) 30 (b) 32 (c)35 (d) 37

उपर्युक्त उदाहरण में हमें देख रहे हैं कि हर पद में 5 जुड़कर अगला पद बन रहा है और इस प्रकार इसका उत्तर 32 होगा।

उदाहरण:-2 अब देखते है की यह श्रेणी किस प्रकार से आगे बढ़ रही है-

6 9 13 18 24 31 ?

(a) 22 (b) 32 (c)35 (d) 39

अब उपर्युक्त उदाहरण में हमें देख पा रहे कि यह श्रेणी 3,4, 5,6,7,8 के क्रम में बढ़ रही है और इस प्रकार इसका उत्तर 39 होगा। कुछ श्रेणी निम्नलिखित अंतर पर आधारित परीक्षाओं में अक्सर पूछे जाती हैं-

  • +1, +2, +3 … (प्राकृत संख्या का अंतर)
  • +2, +4, +6 …(सम संख्या का अंतर)
  • +3, +5, +7 …(विषम संख्या का अंतर)

घटाने का नियम ( Subtraction Law ):-

इस तरह की श्रेणी में एक निश्चित या अनिश्चित पद अपने पहले पद में से घटकर उसका अगला पद बनाती है।

उदाहरण:- 18, 18, 15, 11, ?

इस घटाने के नियम को देखते है आप इसमे ध्यान से देखीय क्या हो रहा है आप देखते है की इसमें -2, -3, -4, -5 से घट रहा है इसका मतलब इसमें अगला वाला अंक 6 आएगा।

गुणा करने के नियम ( Multiplication Law ) :-

इस तरह की श्रेणी में एक निश्चित पद अपने पहले पद में से गुणा होकर घटकर उसका अगला पद बनाती है।

उदाहरण: 3, 9, 27, 81, ?

इस श्रेणी में यह संख्याए *3, *3, *3, *3, *3 से बढ़ रही है। इसका मतलब इसमें अगला अंक 243 आएगा।

भाग का नियम ( Division Law ):-

इस तरह की श्रेणी में एक निश्चित पद अपने पहले पद में से भाग होकर घटकर उसका अगला पद बनाती है।

उदाहरण: 360, 180, 90, ? इसमें अगला अंक क्या होगा ?

इसमें देखने पर पाया गया की इसमें 360 में 2 का भाग देने पर 180 आये इस प्रकार आगे यह क्रम चालू रहा 90 में 2 का भाग लगने पर 45 आएगा।

संयुक्त श्रृंखला का नियम ( Rule of joint series )

इस तरह की श्रेणी में दो क्रम में श्रेणी बढती है। 

उदाहरण:- 8, 30, 10, 26, 12, 22, 14, 18, ?

उपर्युक्त श्रेणी में पैरेलल में दो श्रेणी चल रही हैं एक श्रेणी में संख्या 2 जुड़ कर अगला पद बन रहा है जबकि दूसरी श्रेणी में संख्या 4 घटकर अगला पद बना रही है।

वर्ग और घन का नियम :-

इस तरह की श्रेणी में वर्ग (किसी संख्या की दो की घात यानि की उस संख्या को दो गुना करना) या घन (किसी संख्या की तीन की घात यानि उसको तीन गुना करना) को जोड़कर श्रेणी प्राप्त होती है।

उदाहरण:- 2, 5, 10, 17, 26 इसमें अगला अंक क्या होगा ?

उपर्युक्त श्रेणी में प्राकृतिक संख्या में एक का वर्ग + एक जुड रहा जिससे 2 हो रहा है और 2 के वर्ग में 1 जुड़ कर 5 हो रहा है और इससे अगले अंक 3 के वर्ग में 1 जुड़ कर 10 बन रहा है अतः अब आपकी समझ मेंआ गया होगा कि अगला आने वाला अंक 37 होगा।

मिश्रित श्रृंखला का नियम ( Mixed series rule ):-

उदाहरण:- 2, 7, 20, 59, ?

उपर्युक्त श्रेणी में प्रत्येक पद 3-1 के क्रम में बढ़ रही है। अतः इसके अंत में (59 * 3 -1 = > 177-1 => 176) आएगा

अंको में व्यवस्था में परिवर्तन का नियम ( Rule of law change in numbers ) :-

उदाहरण:- 2543, 3452, 6741, 1476, 3482 ?

इसमें प्रत्येक अगला पद पिछले पद के आखिरी अंक सेशुरू होता है अत: 3482 = 2843 आएगा।

पूर्व पदों के योग का नियम :-

उदाहरण:- 7, 2, 9, 11, 20, 31 इसमें अगला पदक्या आएगा ?

इसमें प्रत्येक तीसरा पद पिछले दो पदों का योग है। अतः इसके अंत में 51 आएगा।

 

Quiz 

Question – 34 

0%

There is no question

Specially thanks to Post and Quiz makers ( With Regards )

शाहीन कोटा, सुख लाल गुर्जर, चिराग बालियान, सन्दीप चुनवाल झुंझुनूं,